13个苹果,其中1个是坏的,但外表看不出来,不过其重量和其它的不一样,请用天平3次把坏的苹果称出来

题目

13个苹果,其中1个是坏的,但外表看不出来,不过其重量和其它的不一样,请用天平3次把坏的苹果称出来

答案

将12个球分为1到12号
1～4一组,5～8号一组,9～12号一组
将1～4号,5～8号放天平两边,称
第一次称的结果有三：
A：天平平衡
B：1～4号重
C：1～4号轻
A：说明1～8好的,9～12有不等重的
将9～11跟1～3号放天平两端,称
第二次称的结果也有三：
a1：天平平衡：说明12号不等重,将12号跟1号对比即可知道轻重
a2：9～11号重,说明9～10当中有一重的,将9号跟10号称,谁重谁是重球,相等11号是重球
a3：9～11号轻,说明9～10当中有一轻的,将9号跟10号称,谁轻谁是轻球,相等11号是轻球
B：说明9～12号是好的,要么1～4好有重球,要么5～8号有轻球,将1,2,5跟3,4,9放天平两端,称.
第二次称量结果有三：
b1：天平变平衡
b2：1,2,5号这边重
b3：1,2,5号这边轻
b1：说明1～5都是好的,6,7,8中有轻球,将6号跟7号称,谁轻谁是轻球,相等8是轻球
b2：说明1,2号中有重球,将1号跟2号称,谁重谁是重球.
b3：说明要么5号是轻球,要么3号4号中有一个重球,将3号跟4号称,谁重谁是重球,相等5号是轻球
C情况跟B情况同样的道理（实在弄不明白什么是同样,可以将1～4号改成5～6号,5～6号改成1～4号）.