已知斜边为10的直角三角形的两条直角边a,b为方程x方-mx+3m+6=0的两个根,直角三角形的面积和斜边上的高?

题目

已知斜边为10的直角三角形的两条直角边a,b为方程x方-mx+3m+6=0的两个根,直角三角形的面积和斜边上的高?

答案

a,b为方程x²-mx+3m+6=0的两个根a+b=m,ab=3m+6.∵a²+b²=10²=100∴(a+b)²-2ab=m²-2(3m+6)=100.即m²-6m-112=0∴m=14或m=-8∵a+b=-8＜0(舍）∴m=14.S△=ab/2=24∵1/2ab=1/2x10h∴h=2...