等差数列an的前n项和为Sn=n^2+4n-1,则通项公式为?

题目

等差数列an的前n项和为Sn=n^2+4n-1,则通项公式为?

答案

对于Sn=n²+4n-1有：
①当n=1时：a1＝4.
②当n＞1时：an=Sn－S（n-1）=2n+3
对于an＝2n＋3,若n＝1,则：a1=2×1＋3≠4,
不符合Sn=n²+4n-1,即Sn需分类：
n=1时：a1=4
n＞1时：an=2n+3 ,n∈N＋
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