原题是这样的:化简(sinα)^3*sin3α+(cosα)^3*cos3α

原题是这样的:化简(sinα)^3*sin3α+(cosα)^3*cos3α

题目
原题是这样的:化简(sinα)^3*sin3α+(cosα)^3*cos3α
=(1/2)[(1-cos2α)*sinα*sin3α+(1+cos2α)*cosα*cos3α]
=(1/2)[sinα*sin3α+cosα*cos3α+(cosα*cos3α-sinα*sin3α)cos2α]←这一步怎么来的?
即(1-cos2α)*sinα*sin3α怎么等于的sinα*sin3α+cosα*cos3α
(1+cos2α)*cosα*cos3α怎么等于的(cosα*cos3α-sinα*sin3α)cos2α
最后答案是=(cos2α)^3
答案
这是乘法分配律
(1-cos2α)*sinα*sin3α+(1+cos2α)*cosα*cos3α
= sinα*sin3α-cos2α*sinα*sin3α+cosα*cos3α+cos2α*cosα*cos3α(乘法分配律)
= sinα*sin3α+cosα*cos3α+(cosα*cos3α-sinα*sin3α)cos2α(提取cos2α的因数)
= cos(3α-α)+cos(3α+α)cos2α
= cos2α+cos4α*cos2α
= cos2α+(2cos²2α-1)*cos2α
= 2(cos2α)³
∴ 原式=1/2*2(cos2α)³= (cos2α)³
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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