若存在实数x使绝对值符号x-a绝对值符号＋绝x-1绝≤3成立,则实数a的取值范围.注:打不出绝对值符号啊.求过程

题目

若存在实数x使绝对值符号x-a绝对值符号＋绝x-1绝≤3成立,则实数a的取值范围.注:打不出绝对值符号啊.求过程

答案

由题可得：
|x-a|+|x-1|≤3
|x - a|可以看做数轴上到a所表示的点的距离；
|x - 1|可以看做数轴上到1所表示的点的距离；
要使得两个距离和小于等于3
也就是两线段相加不超过3取正好为3的情况,a = 4 或者a = -2
此时存在实数使得不等式成立当 -2 ≤ a ≤ 4时
所以：a 的取值范围为 -2 ≤ a ≤ 4