在一个五边形中,五个内角的度数比为2;4;6;7;8,则按照这个顺序相应的外角度数的比是

题目

在一个五边形中,五个内角的度数比为2;4;6;7;8,则按照这个顺序相应的外角度数的比是

答案

　　设其中一个内角为2x度,则其余四个内角分别为4x度、6x度、7x度、8x度.
　　五边形的内角和=2x＋4x＋6x＋7x＋8x=180度×（5－2）
　　∴27x=540度
　　∴x=20度
　　∴2x=40度,4x=80度,6x=120度,7x=140度,8x=160度.
　　∵180度－40度=140度,180度－80度=100度,180度－120度=60度,180度－140度=40度,180度－160度=20度,
　　∴这个五边形的五个内角对应的外角度数比=140度：100度：60度：40度：20度=7：5：3：2：1.