已知函数f(x)=x^2-px+q,A={x|f(x)=x}={2},B={x|f(x)≤0}求（1）p、q的值（2）化简集合B

题目

已知函数f(x)=x^2-px+q,A={x|f(x)=x}={2},B={x|f(x)≤0}求（1）p、q的值（2）化简集合B

答案

（1）A={x|f(x)=x}={2}x^2-px+q=x有等根X1=X2=2x^2-（p+1）x+q=0等根X1=X2=2由韦达定理有X1+X2=p+1=4,p=3X1*X2=q=4（2）f(x)=x^2-px+q=x^2-3x+4≤0即：x^2-3x+9/4+7/4≤0（x-3/2）^2+7/4≤0无解,所以B={x|f(x)≤0}=...