关于均值不等式两个题目

题目

关于均值不等式两个题目
（1）
xy>0
x+2y=3
求1/x + 1/y 的最小值
（2）
a b c是三个不等正数.
a^2 +c^2 =2bc
求证b>a>c

答案

(1)1/x+1/y=(x+2y)(1/x+1/y)/3=(1+x/y+2y/x+2)/3≥（3+2（2）^1/2)/3
(2)a^2 +c^2>2ac,即2bc>2ac,所以b>a,而c=b-(b^2-a^2)^1/2(求根公式）a>c