实对称矩阵A满足A的2次方-5A+6E=0证明A是正定的?
题目
实对称矩阵A满足A的2次方-5A+6E=0证明A是正定的?
答案
用2次型证A为实对称矩阵A'=A5A=A^2+6E任意向量X不为0X'(5A)X=X'(A^2+6E)X=X'(A^2)X+X'(6E)X=X'A'AX+X'(6E*E)X=(AX)'*(AX)+6(EX)'*(EX)显然向量(AX)'与向量(AX)的点积非负,(EX)'与(EX)点积为正故X'(5A)X>0所以5A正定...
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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