已知向量m=（sinx,2cosx）,向量n=（sinx+√3cosx,cosx）,f（x）=向量m.向量n（x∈R） （1）求函数f（x）的表达式及最小正周期

题目

已知向量m=（sinx,2cosx）,向量n=（sinx+√3cosx,cosx）,f（x）=向量m.向量n（x∈R） （1）求函数f（x）的表达式及最小正周期

答案

f(x)=向量m.向量n
=sinx(sinx+√3cosx)+2(cosx)^2
=(1-cos2x)/2+√3/2sin2x+1+cos2x
=1/2cos2x+√3/2sin2x+3/2
=sin(2x+π/6)+3/2
T=2π/2=π