已知抛物线C:x^2=2y的焦点为F,过F做直线AB交C与A,B两点,过A,B分别作C的切线L1,L2

题目

已知抛物线C:x^2=2y的焦点为F,过F做直线AB交C与A,B两点,过A,B分别作C的切线L1,L2
1,求证L1垂直L2
2L1与L2的焦点在定直线

答案

1,抛物线x^2=2y 焦点坐标F（0,1/2）直线ABy=kx+1/2 它们的交点A,B横坐标x=k±√k^2+1 纵坐标y=(k±√k^2+1)^2/22y=x^2的导函数 y’=x过A点的切线L1的斜率=y’(A)=x(A)过B点的切线L2的斜率=y’(B)=x(B)y’(A)*y...