若x＞y＞0,p=x^3+13xy^2与q=5x^2y 9y^3的大小关系是
题目
若x＞y＞0,p=x^3+13xy^2与q=5x^2y 9y^3的大小关系是
q=5x^2*y+9y^3
答案
p-q=x³+13xy²-5x²y-9y³=(x-y)(x²-4xy+9y²)
x＞y＞0,得 x-y＞0 x²-4xy+9y²=(x-2y)²+5y²＞0
∴ p＞q
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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