如图，在△ABC中，BP平分内角∠ABC，CP平分外角∠ACD，则∠A与∠P的关系为_．

题目

如图，在△ABC中，BP平分内角∠ABC，CP平分外角∠ACD，则∠A与∠P的关系为______．

答案

根据题意，∠PCD=∠P+∠PBC，
∠ACD=∠A+∠ABC，
∵BP平分∠ABC，CP平分∠ABC的外角∠ACD，
∴∠ABC=2∠PBC，∠ACD=2∠PCD，
∴∠A+∠ABC=2（∠P+∠PBC），
∴∠A=2∠P．
故答案为：∠A=2∠P．