已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A（-1，0）、B（3，0）、C（0，3）三点，求这个二次函数的解析式．

题目

已知二次函数y=ax²+bx+c的图象经过A（-1，0）、B（3，0）、C（0，3）三点，求这个二次函数的解析式．

答案

∵y=ax²+bx+c的图象经过A（-1，0），B（3，0），C（0，3）三点，
∴

9a+3b+c＝0 a−b+c＝0 c＝3

，
解得：

a＝−1 b＝2 c＝3

．
因此，这个二次函数的解析式是y=-x²²bx+3．

将三点分别代入一般式，然后解方程组即可解决．

本题考点：待定系数法求二次函数解析式．

考点点评：此题考查了待定系数法求二次函数解析式，已知三点坐标可以利用一般式求解，题目比较简单．