已知函数f(x)连续,且lim(x->0)[f(x)/x]=2,则曲线y=f(x)应对x=0处切线方程为?

题目

已知函数f(x)连续,且lim(x->0)[f(x)/x]=2,则曲线y=f(x)应对x=0处切线方程为?

答案

lim(x->0)[f(x)/x]≠∞ →f(2)=0
lim(x->0)[f(x)/x]=lim(x->0)[ ( f(x) -f(0) ) / (x-0) ] =f'(2)=2
说明在x=0处切线斜率为2
则切线方程为y=2x