如图，将△ABC绕着顶点A顺时针旋转60°后得到△ADF，这时点F落在BC的中点上．试判断△ABC的形状，并说明理由．

题目

如图，将△ABC绕着顶点A顺时针旋转60°后得到△ADF，这时点F落在BC的中点上．试判断△ABC的形状，并说明理由．

答案

∵∠CAF=60°，AC=AF，∴△ACF是等边三角形，
∵点F是BC的中点，∴BF=CF，
∴AF=BF，∴∠B=∠BAF=30°，
∴∠BAC=90°，
∴△ABC是直角三角形．