求数学达人

题目

求数学达人
已知x＞0,y＞0,且2x+8y-xy=0.
求（1）xy的最小值.（2）x+y的最小值
谢谢

答案

设2x=m,8y=n,mn/16=m+n>=2倍的根号mn又m>0,n>0,所以nm>=1024,所以xy>=64,min(xy)=64 其中2x-8y=m=n=32,x=16,y=4 又(x-8)(y-2)=16,x>=8,y>=2,(x-8)(y-2)=8,min(x+y)=18其中x-8=y-2=4,x=12,y=6