已知函数y=f（x）满足f（x+y）=f（x）+f（y）对任何实数x，y都成立．（1）求证：f（2x）=2f（x）；（2）求f（0）的值；（3）求证f（x）为奇函数．

题目

已知函数y=f（x）满足f（x+y）=f（x）+f（y）对任何实数x，y都成立．
（1）求证：f（2x）=2f（x）；
（2）求f（0）的值；
（3）求证f（x）为奇函数．

答案

证明：（1）∵（x+y）=f（x）+f（y），令y=x，得f（x+x）=f（x）+f（x），即f（2x）=2f（x）；（2）令y=x=0，∵f（x+y）=f（x）+f（y），∴f（0+0）=f（0）+f（0），即f（0）=2f（0），∴f（0）=0．（3）证明：由已...

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

想找英语初三上学期的首字母填空练习……

英语翻译

已知函数y=f（x）满足f（x+y）=f（x）+f（y）对任何实数x，y都成立． （1）求证：f（2x）=2f（x）； （2）求f（0）的值； （3）求证f（x）为奇函数．