设三个正整数成等差数列,其和为24,且前两个数的平方和等于第三个数的平方,求这三个数（过程）

题目

设三个正整数成等差数列,其和为24,且前两个数的平方和等于第三个数的平方,求这三个数（过程）

答案

三个正整数成等差数列,其和为24
说明中间的数为24/3,即8
设公差为d
那么第一个数是（8-d）、第三个数为（8+d）
根据题意知道
（8-d）²+8²=（8+d）²
得d=2
所以三个数依次为6、8、10