已知二次函数f(x)=ax2+bx+c,且f(1)=-a,又3a>2c>b,则b/a的取值范围是_.
题目
已知二次函数f(x)=ax
2+bx+c,且f(1)=-a,又3a>2c>b,则
答案
因为:f(1)=a+b+c=-a,2a+b+c=0=>c=-2a-b
∴3a>2c=-4a-2b,3a>b,2c>b⇒2(-2a-b)>b;
∴a>-
b,a>
b,a<-
b;
1.a>0,则-
<
,
<3,
<-
.
=>-
<
<-
;
2.若a<0,则-
>
,
>3,
>-
.
=>矛盾,所以a<0,假设不成立.
所以-
<
<-
;
故答案为:(-
,-
).
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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