如图，D，E是△ABC边上的两点，且BD=DE=EC=AD=AE，求∠BAC的度数．

题目

如图，D，E是△ABC边上的两点，且BD=DE=EC=AD=AE，求∠BAC的度数．

答案

因为AD=DE=AE，所以∠ADE=∠DEA=∠DAE=60°，
所以∠ADB=120°，∠AEC=120°．
因为BD=AD，AE=EC，
所以∠B=∠BAD=

1

2

（180°-∠ADB）=

1

2

（180°-120°）=30°，
∠C=∠CAE=

1

2

（180°-∠AEC）=

1

2

（180°-120°）=30°．
所以∠BAC=∠BAD+∠DAE+∠CAE=30°+60°+30°=120°．