已知ω>0,函数fx=sin(ωx+π1/4)在（π/2+π）上单调递减,则ω的取值范围?
题目
已知ω>0,函数fx=sin(ωx+π1/4)在（π/2+π）上单调递减,则ω的取值范围?
除解这一道题外,能否讲一下这一类题如何做?
答案
当x∈(π/2,π)时,wx+π/4∈(πw/2+π/4,πw+π/4)
而函数y=sinx的单调递减区间为[π/2,3π/2]
那么πw/2+π/4≥π/2,πw+π/4≤3π/2
所以1/2≤w≤5/4,即w的取值范围是[1/2,5/4]
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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