一劲度系数为k的轻质弹簧竖直悬挂,在这轻弹簧下挂一质量为m的小物体待小物体静止后再把它竖直向下拉一小段距离,然后由静止释放,让其自由振动试证明该小物体的

题目

一劲度系数为k的轻质弹簧竖直悬挂,在这轻弹簧下挂一质量为m的小物体待小物体静止后再把它竖直向下拉一小段距离,然后由静止释放,让其自由振动试证明该小物体的振动是简谐运动

答案

小球静止悬挂,弹簧拉长mg/k
小球在平衡位置（即悬挂的静止位置）下方x时,受到的合力k(x+mg/k)-mg=kx
小球在平衡位置（即悬挂的静止位置）上方x'时x,受到的合力k(x'-mg/k)+mg=kx
可见,小球不管在悬挂的静止位置上方或下方,受到的合力都是正比于偏离平衡位置的距离且跟位移方向相反,这符合简谐振动的定义,因此小球的振动是简谐振动