如图,菱形ABCD中,E,F分别为BC,CD上的点,且CE=CF.求证:AE=AF.

如图,菱形ABCD中,E,F分别为BC,CD上的点,且CE=CF.求证:AE=AF.

题目
如图,菱形ABCD中,E,F分别为BC,CD上的点,且CE=CF.求证:AE=AF.
答案
证明:∵四边形ABCD是菱形,
∴AB=BC=CD=AD,∠B=∠D
∵CE=CF,
∴BE=DF
在△ABE与△ADF中,
因为
AB=AD
∠B=∠D
BE=DF

∴△ABE≌△ADF.
∴AE=AF.
根据菱形的性质,利用SAS判定△ABE≌△ADF,从而求得AE=AF.

全等三角形的判定与性质;菱形的性质.

本题考查三角形全等的判定方法,判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、SSA、HL.
判定两个三角形全等,先根据已知条件或求证的结论确定三角形,然后再根据三角形全等的判定方法,看缺什么条件,再去证什么条件.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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