如图,在直角梯形ABCD中,AD//BC.角BAD=90度,AB=BC,角D=45度,CD的垂直平分

题目

如图,在直角梯形ABCD中,AD//BC.角BAD=90度,AB=BC,角D=45度,CD的垂直平分
线交BA的延长线于F.证明:AD=BF

答案

作CE垂直AD于E,连接FE并延长交CD与于G.
∵∠BAD=90°
∴BA⊥AD于A
∴CE//AB
又∵AD//BC
∴四边形ABCE是矩形
又∵AB=BC
∴矩形ABCE是正方形
∴AE=EC=BC=AB
（接下页）