已知数列｛An｝的前n项和为Sn,且Sn=n²+n（n∈N*)

题目

已知数列｛An｝的前n项和为Sn,且Sn=n²+n（n∈N*)
(1)求数列﹛An﹜的通项公式An.
(2)若数列﹛Bn﹜满足Bn=1／AnA(n+1),(n∈N*),Tn是数列﹛Bn﹜的前n项和,求T9.

答案

1.n=1时,a1=S1=1²+1=2n≥2时,Sn=n²+n S(n-1)=(n-1)²+(n-1)an=Sn-S(n-1)=n²+n-(n-1)²-(n-1)=2nn=1时,a1=2,同样成立.数列{an}的通项公式为an=2n.2.bn=1/[ana(n+1)]=1/[(2n)(2(n+1))]=(1/4)[...