等差数列{an}、{bn}的公差都不为零,若limn→∞anbn=3,则limn→∞b1+b2+…bnna4n= _ .

等差数列{an}、{bn}的公差都不为零,若limn→∞anbn=3,则limn→∞b1+b2+…bnna4n= _ .

题目
等差数列{an}、{bn}的公差都不为零,若
lim
n→∞
a
答案
设{an}、{bn}的公差分别为d1 和d2
则由
lim
n→∞
an
bn
=
lim
n→∞
a1+(n-1)d1
b1+(n-1)d2
=3,∴
d1
d2
=3,d1=3d2
lim
n→∞
b1+b2+…bn
na4n
=
lim
n→∞
nb1+
n(n-1)
2
d2 
n[a1 +(4n-1)•3d2]
=
lim
n→∞
b1+
n-1
2
d2
a1+(4n-1)•3d2
 
lim
n→∞
b1
n-1
 +
d2
2
 
a1
n-1
+(
4n-1
n-1
•3d2
=
1
2
d2
12d2
=
1
24
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.