已知函数f(x),g(x)在R上有定义,对任意的x,y属于R有f(x-y)=f(x)g(y)-g(x)f(y)且f(1)不等于0,求f(x)为奇函

题目

已知函数f(x),g(x)在R上有定义,对任意的x,y属于R有f(x-y)=f(x)g(y)-g(x)f(y)且f(1)不等于0,求f(x)为奇函
若f(1)=f(2)求g(1)+g(-1)的值
2.设函数f(x)=-|x-1|+|x-2|,若不等式|a+b|+|a-b|>=|a|f(x)(a不等于0,ab属于R)求实数x的范围
若f(x)=1/(2^x-1)+a是奇函数,则a=
3.y=((sin3x*sin^3x+cos3x*cos^3x)/cos^2x)+sin2x的最小值
不甚感激）
不用回答 第一题也可以了

答案

第一题,令x=0,y=0.则f(0)=f(0)g(0)-g(0)f(0)=0得f(0)=0令y=0,x=1.则f(1)=f(1)g(0)-g(1)f(0)且f(1)!=0得g(0)=1令x=0则f(-y)=f(0)g(y)-g(0)f(y),将f(0)=0,g(0)=1代入得f(-y)=-f(y),f(x)为奇函数得证.令x=1,y=-1代入f(x...