在直线l上依次摆放着三个正方形（如图所示）．已知斜放置的一个正方形的面积是3，正放置的两个正方形的面积依次是S1、S2，则S1+S2=_．

题目

在直线l上依次摆放着三个正方形（如图所示）．已知斜放置的一个正方形的面积是3，正放置的两个正方形的面积依次是S₁、S₂，则S₁+S₂=______．

答案

∵四边形ABMN、四边形ACDQ、四边形DEFG是正方形，已知斜放置的一个正方形的面积是3，∴S1=AB2，S2=DE2，AC2=3，AC=CD，∠ABC=∠ACD=∠DEC=90°，∴∠BAC+∠ACB=90°，∠ACB+∠DCE=90°，∴∠BAC=∠DCE，在△ABC和△C...