已知向量a＝(0，2，1)，b＝(−1，1，−2)，则a与b的夹角为（　　） A.0° B.45° C.90° D.180°

题目

已知向量

a

＝(0，2，1)，

b

＝(−1，1，−2)，则

a

与

b

的夹角为（　　）
A. 0°
B. 45°
C. 90°
D. 180°

答案

设则

a

与

b

的夹角为θ
由向量夹角的定义可得，cosθ＝

a • b

| a || b |

＝0
∵0°≤θ≤180°
∴θ=90°
故选C

设则

a

与

b

的夹角为θ由向量夹角的定义可得，cosθ＝

a • b

| a || b |

＝00°≤θ≤180°可得θ=90°

本题考点：数量积表示两个向量的夹角．

考点点评：解决本题的关键需掌握：向量数量积的坐标表示，还要知道向量的夹角的范围[0，π]，只有数列掌握基础知识，才能在解题时灵活应用．