使用配方法证:不论x为任合实数,多项式2x⁴+4x²-1的值总大于x⁴+2x²-4的值.

使用配方法证:不论x为任合实数,多项式2x⁴+4x²-1的值总大于x⁴+2x²-4的值.

题目
使用配方法证:不论x为任合实数,多项式2x⁴+4x²-1的值总大于x⁴+2x²-4的值.
要步骤哦,谢谢!
答案
2x⁴+4x²-1=2(x^4+2x^2+1)-3=2(x^2+1)^2-3
x⁴+2x²-4=(x^2+1)^2-5
2(x^2+1)^2-3-(x^2+1)^2+5=(x^2+1)^2+2>0
不论x为任合实数,多项式2x⁴+4x²-1的值总大于x⁴+2x²-4的值.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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