那道题我还不太明白,如果[x,y]=1200 (x,y)=20 x=80 y=( )

题目

那道题我还不太明白,如果[x,y]=1200 (x,y)=20 x=80 y=( )

答案

依题意,x y都是20的倍数.设y=20B,则(x,y)=（80,20B）=20*(4,B)-------求最大公约数时,各数共有的因子可以提取出来.又已知（x,y）=20,所以（4,B）＝1,因此[4,B]＝4B----互质数的公倍数就是二者相乘[x,y]=[80,20B]=20[...