求曲线z=x^2-y^2与平面2x+4y-z=0平行的切平面方程
题目
求曲线z=x^2-y^2与平面2x+4y-z=0平行的切平面方程
答案
:曲面z=x^2-y^2与平面2x+4y-z=0平行的切平面方程
z`(x)=2x,z`(y)=-2y
切平面与平面2x+4y-z=0平行
法向量（2x,-2y,-1）//(2,4,-1) 2x/2=-2y/4=-1/(-1)
切点 x=1,y=-2,z=1+2=3
切平面方程 2(x-1)+4(y+2)-(z-3)=0
2x+4y-z+9=0
举一反三
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