求高数题.∑ (n=1到∞)nxˆ(n-1)幂级数在起收敛区间上的和函数.
题目
求高数题.∑ (n=1到∞)nxˆ(n-1)幂级数在起收敛区间上的和函数.
答案
设S(x)=∑ (n=1到∞)nxˆ(n-1),S(0)=1
逐项积分得:∑ (n=1到∞)xˆ(n)=x/(1-x) |x|
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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