已知椭圆C两个焦点为（-1,0）和（1,0）且过点A（1,3/2）,O为坐标原点,求椭圆C的方程

题目

已知椭圆C两个焦点为（-1,0）和（1,0）且过点A（1,3/2）,O为坐标原点,求椭圆C的方程

答案

AF1=根号（1+1）^2+(3/2)^2=根号（4+9/4）=5/2
AF2=根号（1-1）^2+(3/2)^2=3/2
所以,AF1+AF2=2a=5/2+3/2,a=2
b^2=a^2-c^2=4-1=3
故椭圆方程是x^2/4+y^2/3=1