两个圆环,半径分别是1和2,小圆在大圆内部绕大圆圆周一周,问小圆自身转了几周?如果在大圆的外部,小圆自身转几周呢?
题目
两个圆环,半径分别是1和2,小圆在大圆内部绕大圆圆周一周,问小圆自身转了几周?如果在大圆的外部,小圆自身转几周呢?
答案
把大圆剪断拉直.小圆绕大圆圆周一周,就变成从直线的一头滚至另一头.因为直线长就是大圆的周长,是小圆周长的2倍,所以小圆要滚动2圈.
但是现在小圆不是沿直线而是沿大圆滚动,小圆因此还同时作自转,当小圆沿大圆滚动1周回到原出发点时,小圆同时自转1周.当小圆在大圆内部滚动时自转的方向与滚动的转向相反,所以小圆自身转了1周.当小圆在大圆外部滚动时自转的方向与滚动的转向相同,所以小圆自身转了3周.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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