已知外接圆半径为6的三角形ABC的边长a、b、c,角B、C和面积S满足条件：S=a平方-（b-c)平方 和 sinB+sinC=4/3

题目

已知外接圆半径为6的三角形ABC的边长a、b、c,角B、C和面积S满足条件：S=a平方-（b-c)平方 和 sinB+sinC=4/3
求（1）sinA
（2）三角形ABC面积的最大值
本人基础较差,麻烦写的详细点,越细越好,“百度知道”上是有一道和这个一样的,不太懂,

答案

S=a^2-(b-c)^2=-(b^2+c^2-a^2)+2bc=1/2bcsinA
联立4(1-cosA)=sinA,sin^2A+cos^2A=1,A≠0
解得cosA=15/17,sinA=8/17
b=2R*sinB,c=2R*sinC
b+c=12(sinB+sinC)=16
bc=b(16-b)=-(b-8)^2+64
s=1/2bcsinA=4/17[-(b-8)^2+64]
当b=8,sinB=2/3时
Smax=256/17