函数Y等于以2为底2加X分之2减X的对数的图像关于什么对称
题目
函数Y等于以2为底2加X分之2减X的对数的图像关于什么对称
答案
关于原点对称.设y=f(x)=以2为底,t(x)的对数,而t(x)=(2-x)/(2+x),t(-x)=(2+x)/(2-x)=1/t(x),
故f(-x)=log t(-x)=log1/t(x)
=-logt(x) (由对数运算法则可得),
=-f(x) 故 f(x)为奇函数,图象关于原点对称.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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