直线ax+by-3=0与圆x2+y2+4x-1=0切于点P（-1，2）则a+b的值为（　　） A.1 B.-1 C.3 D.-3

题目

直线ax+by-3=0与圆x²+y²+4x-1=0切于点P（-1，2）则a+b的值为（　　）
A. 1
B. -1
C. 3
D. -3

答案

圆x²+y²+4x-1=0的圆心为（-2，0），由题意可得
 

−a+2b−3＝0 2−0 −1+2 ×(− a b )＝−1

，解得 a=1，b=2，∴a+b=3，
故选C．

先求出圆心为（-2，0），根据直线和圆相切的性质列出方程组，求出a和b的值，即可得到a+b的值．

本题考点：直线与圆的位置关系．

考点点评：本题考查直线和圆相切的性质，由题意得到

−a+2b−3＝0 2−0 −1+2 ×(− a b )＝−1

，是解题的关键，属于基础题．