一太空探测器进入了一个圆形轨道绕太阳运转,已知其轨道半径为地球绕太阳运转轨道半径的9倍

题目

一太空探测器进入了一个圆形轨道绕太阳运转,已知其轨道半径为地球绕太阳运转轨道半径的9倍
,则太空探测器绕太阳运转的周期是多少年?
请用开普勒第三定律

答案

根据瞬时离心力和引力相等的条件,就可算出太阳的引力强度.测出了太阳的引力强度,进而就可以测定太阳的质量.所用公式为：
R地＝G*T地*(M地+M太)
式中R地为地球轨道半径、G为引力常数、T 地为地球的公转周期、M地和M太分别是地球和太阳的质量.
其中M地〈〈M,M地可以忽略不计.
则有：
R地＝G*T地*M太
如题R探测器=9R地
可以近似计算得：T探测器=9T地
万有引力定律：自然界中任何两个物体都是相互吸引的,引力方向沿两物体的连线,引力的大小F与两个物体质量乘积Mm成正比,与这两个物体距离r的平均成反比.