如图，D是BC上一点，DE平分∠ADB交AB于E，DF⊥DE交AC于F，连接EF．（1）试说明：DF平分∠ADC；（2）若∠BDE=50°30′，求∠ADC的度数．

题目

如图，D是BC上一点，DE平分∠ADB交AB于E，DF⊥DE交AC于F，连接EF．

（1）试说明：DF平分∠ADC；
（2）若∠BDE=50°30′，求∠ADC的度数．

答案

（1）∵DE平分∠ADB，∴∠1=∠2，
∵DF⊥DE，∴∠2+∠3=90°，
∵∠1+∠2+∠3+∠4=180°，
∴∠1+∠4=90°，
∴∠3=∠4，
∴DF平分∠ADC．
（2）∵∠1=50°30′，
∴∠BDA=∠2×50°30′=101°，
∴∠ADC=180°-101°=79°．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

想找英语初三上学期的首字母填空练习……

英语翻译

如图，D是BC上一点，DE平分∠ADB交AB于E，DF⊥DE交AC于F，连接EF． （1）试说明：DF平分∠ADC； （2）若∠BDE=50°30′，求∠ADC的度数．