已知空间四边形ABCD中，BC=AC，AD=BD，E是AB的中点．（1）求证：平面CDE⊥平面ABC （2）若AB=DC=3，BC=5，BD=4，求几何体ABCD的体积．

题目

已知空间四边形ABCD中，BC=AC，AD=BD，E是AB的中点．

（1）求证：平面CDE⊥平面ABC
（2）若AB=DC=3，BC=5，BD=4，求几何体ABCD的体积．

答案

（1）证明：∵BC=AC，E为AB的中点，∴AB⊥CE．又∵AD=BD，E为AB的中点∴AB⊥DE．∵DE∩CE=E∴AB⊥平面DCE∵AB⊂平面ABC，∴平面CDE⊥平面ABC．（2）∵在△BDC中，DC=3，BC=5，BD=4，∴CD⊥BD，在△ADC中，DC=3，AD=B...

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

想找英语初三上学期的首字母填空练习……

英语翻译

已知空间四边形ABCD中，BC=AC，AD=BD，E是AB的中点． （1）求证：平面CDE⊥平面ABC （2）若AB=DC=3，BC=5，BD=4，求几何体ABCD的体积．