设集合A=｛x|-2

题目

设集合A=｛x|-2<=x<=a,且a>=-2}B={y|y=2x+3,x属于A}C=｛y|y=x^2,x属于A｝若BUC=B 求a的取值范围?

答案

A={x|－2≤x≤a},所以B={y|－1≤y≤2a＋3},而集合C无法确定的,所以本题需要讨论.另外BUC=B就表示B包含C.
1、－2≤a≤0,则C=[a²,4],所以a²≥－1且2a＋3≥4,得：a≥1/2.从而此时无解；
2、03、a≥2,则C=[0,a²],所以只要2a＋3≥a²,解得－1≤a≤3,所以2≤a≤3.
综合下,有1/2≤a≤3.