已知正弦(π-α)=-2正弦(二分之派+α),则正弦α×余弦α=?

题目

已知正弦(π-α)=-2正弦(二分之派+α),则正弦α×余弦α=?

答案

已知 sin（π-a）=-2sin（π/2+a）
由于 sin（π-a）=sina sin（π/2+a）=cosa
所以sina=-2cosa 又由于sina^2+cosa^2=1 代入可得cosa^2=1/5
故 sina*cosa=-2cosa^2=-2/5