如图所示,在△ABC中,BC=10,BO和CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线,OD平行AB,OE平行AC,求△ODE的周长.

题目

如图所示,在△ABC中,BC=10,BO和CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线,OD平行AB,OE平行AC,求△ODE的周长.

答案

∵OD ∥ AB ∴∠DOB=∠AOB
又∵∠AOB=∠OBD
∴DB=DO
同理 EC=EO
∴ △ODE周长等于BC =10