方程 lnx=x-2有实数根的区间是（ ） A.（1，2） B.（2，3） C.（3，4） D.（4，+∞）
题目
方程 lnx=x-2有实数根的区间是（ ）
A. （1，2）
B. （2，3）
C. （3，4）
D. （4，+∞）
答案
令f（x）=lnx-x+2，函数在定义域（0，+∞）连续
∵
f′(x)＝−1＝∴f（x）=lnx-x+2在（0，1]单调递增，在（1，+∞）单调递减
∵f（1）=1＞0，f（2）=ln2＞0，f（3）=ln3-1＞0，f（4）=ln4-2＜0
由零点判定定理可得函数的零点 的区间是（3，4）
故选：C
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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