如图，在面积为8的平行四边形ABCD中，对角线BD绕着它的中点O按顺时针方向旋转一定角度后，其所在直线分别交AB、CD于点E、F，若AE=2EB，则图中阴影部分的面积等于（　　） A.23 B.1 C

题目

如图，在面积为8的平行四边形ABCD中，对角线BD绕着它的中点O按顺时针方向旋转一定角度后，其所在直线分别交AB、CD于点E、F，若AE=2EB，则图中阴影部分的面积等于（　　）
A.

2

3

答案

过点D作DH⊥AB，交AB于点H，如下图所示，

则S_▱ABCD=AB•DH=8，
又S_阴影部分=

1

2

DF•DH，
∵AE=2EB，
根据旋转的性质可知，DF=EB，
∴S_阴影部分=

1

2

×

1

3

S_阴影部分=

4

3

．
故选C．