如图,在面积为8的平行四边形ABCD中,对角线BD绕着它的中点O按顺时针方向旋转一定角度后,其所在直线分别交AB、CD于点E、F,若AE=2EB,则图中阴影部分的面积等于( ) A.23 B.1 C
题目
如图,在面积为8的平行四边形ABCD中,对角线BD绕着它的中点O按顺时针方向旋转一定角度后,其所在直线分别交AB、CD于点E、F,若AE=2EB,则图中阴影部分的面积等于( )
A.
答案
过点D作DH⊥AB,交AB于点H,如下图所示,
则S
▱ABCD=AB•DH=8,
又S
阴影部分=
DF•DH,
∵AE=2EB,
根据旋转的性质可知,DF=EB,
∴S
阴影部分=
×S
阴影部分=
.
故选C.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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