如图,在面积为8的平行四边形ABCD中,对角线BD绕着它的中点O按顺时针方向旋转一定角度后,其所在直线分别交AB、CD于点E、F,若AE=2EB,则图中阴影部分的面积等于(  ) A.23 B.1 C

如图,在面积为8的平行四边形ABCD中,对角线BD绕着它的中点O按顺时针方向旋转一定角度后,其所在直线分别交AB、CD于点E、F,若AE=2EB,则图中阴影部分的面积等于(  ) A.23 B.1 C

题目
如图,在面积为8的平行四边形ABCD中,对角线BD绕着它的中点O按顺时针方向旋转一定角度后,其所在直线分别交AB、CD于点E、F,若AE=2EB,则图中阴影部分的面积等于(  )
A.
2
3
答案
过点D作DH⊥AB,交AB于点H,如下图所示,

则S▱ABCD=AB•DH=8,
又S阴影部分=
1
2
DF•DH,
∵AE=2EB,
根据旋转的性质可知,DF=EB,
∴S阴影部分=
1
2
×
1
3
S阴影部分=
4
3

故选C.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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