线段AB上有两点MN,点M将AB分成2：3两部分,点N将AB分成2：1两部分,且MN＝2cm,求AB的长.

题目

线段AB上有两点MN,点M将AB分成2：3两部分,点N将AB分成2：1两部分,且MN＝2cm,求AB的长.
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A M N B

答案

点N将AB分成2：1两部分 ---> AN=AB*2/3
点M将AB分成2：3两部分 ---> AM=AB*2/5
所以,MN=AN-AM=AB(2/3-2/5)
=AB*4/15
所以,AB=MN/(4/15)
=MN*15/4
=2*15/4
=7.5cm