若m^2-m-1=0,n^2-n-1=0;则m^2+n^2=0的值是多少?

题目

若m^2-m-1=0,n^2-n-1=0;则m^2+n^2=0的值是多少?

答案

因为 m^2-m-1=0,n^2-n-1=0
所以 m,n是方程x^2-x-1=0的两个根
由韦达定理得：m+n=1,mn=-1
所以
m^2+n^2=(m+n)^2-2mn=1+2=3