已知集合A=（（X,Y）|X,Y为实数且X2+Y2=1）,B=（（X,Y）|X,Y为实数且Y=X）,则A交B的元素的个数为

题目

已知集合A=（（X,Y）|X,Y为实数且X2+Y2=1）,B=（（X,Y）|X,Y为实数且Y=X）,则A交B的元素的个数为

答案

【方法一】联立两集合中的函数关系式得：x²+y²=1 ①x+y=1 ②,由②得：x=1-y,代入①得：y²-y=0即y（y-1）=0,解得y=0或y=1,把y=0代入②解得x=1,把y=1代入②解得x=0,所以方程组的解为 {x=1,y=0}或 {x=0,...